> И зачем алгоритму случайных чисел общепринятые константы? Он должен быть с чем-то
> совместим что ли?

Это очень зависит от того, что это за константы. Возьмем, например, самый простой для понимания его устройства и быстрый алгоритм - т.н. "xor-shift" (сразу предупреждаю - это НЕ криптостойкий ГПЧ!!!). Суть алгоритма - несколько раз повторяем над сгенерированными в предыдущих итерациях операции побитового xor и сдвиг вправо/влево на заданное количество бит. Если константа задает количество повторов базового блока xor-shift (качество "перемешивания", если в терминах борща ;) ), то от этой константы зависит период повторения псевдослучайной последовательности. Так, при одной итерации период составляет порядка 2^32-1 32-битных целых чисел, при 2 итерациях возрастает до 2^64-1, при трех - до 2^96-1 и так далее. Теоретически может быть до 2^160-1.
Или, например, в линейно-конгруентном методе (a*x+b) mod m - период не превышает 2^m и зависит от выбора a и b.
Подобные константы могут быть и в других алгоритмах