>>Я могу сделать вероятность лоханутся на выборе "простых" множителей настолько низкой, что она не будет идти ни в какое сравнение со всеми остальными вероятностями проколов.
> Вот тут я не совсем понял, если мы разлагаем число на простые
> множители, то мы не выбираем (или гадаем), существует ровно одно единственное
> разложение натурального числа на простые множители, о чем говорит "основная теорема
> арифметики"

Я не совсем понял, что именно непонятно. Но у меня есть предположение.

Разложение единственно, но оно мне неизвестно. Речь не о том, как дела обстоят в математике, речь о том, как они обстоят в моей голове. Если у меня есть специально подобранное число X в пару тысяч бит, то я скорее всего не знаю его разложения на множители. Я могу предположить, что разложение числа X выглядит как X. В смысле, что оно простое. Иногда я буду ошибаться. Если я возьму N таких чисел, и про каждое предположу, что оно простое, то примерно в p*N случаях, я окажусь прав, примерно в (1-p)*N случаях, я окажусь не прав. p -- это достоверность моего предположения. Эта достоверность ведёт себя как вероятность, поэтому я называю её вероятностью. Она не совсем вероятность, потому что иногда её приходится получать способами, которые математика сочла бы странными и даже вообще бы не сочла способами. Но и тем не менее она ведёт себя как вероятность, и её вполне можно скармливать в теорию игр.